Несферический гравитационный коллапс. При сжатии сферически-симметричного тела гравитационное поле вне этого тела остаётся неизменным (статическим). Это утверждение в общей теории относительности известно как теорема Биркгофа. При коллапсе вращающихся тел и тел несферической формы гравитационное поле оказывается нестационарным — происходит излучение гравитационных волн. Чёрная дыра, возникающая в результате этого коллапса, также нестационарна, т. е. её форма и размер зависят от времени. Часть гравитационных волн уходит на бесконечность, другая часть поглощается чёрной дырой, что приводит к увеличению её энергии. Если чёрная дыра предоставлена самой себе, то с течением времени процесс излучения гравитационных волн прекращается и чёрная дыра становится стационарной.
Замечательным оказывается то, что всякая чёрная дыра, переходя в стационарное состояние, обязательно превращается в керровскую или в случае, если тело обладало электрическим зарядом, керр-ньюмановскую чёрную дыру, свойства которой однозначно определяются значениями трёх параметров: М — массы, J — углового момента и Q — заряда. После образования стационарной чёрной дыры все особенности внутреннего строения сколлапсировавшего тела, наличие в нём источников различных полей, кроме электромагнитного, связанного с зарядом Q, становятся недоступными для наблюдения. Подобные чёрные дыры, обладающие одинаковыми значениями параметров М, J и Q, неотличимы друг от друга. Все остальные характеристики, которыми обладало коллапсирующее тело (такие, как мультипольные гравитационные и электромагнитные моменты, заряды, связанные с другими взаимодействиями (например, сильным и слабым и т. п.), забываются чёрной дырой.
Физическая причина этого состоит в следующем. Любое физическое поле, обладая энергией, притягивается чёрной дырой. Поэтому любой элемент объёма с таким полем около чёрной дыры обладает весом. Связанные с полем натяжения проявляются в виде давления со стороны поля на поверхность объёма, приводя к “выталкивающей силе”, аналогичной силе Архимеда. Физическое поле может находиться в равновесии около чёрной дыры, т. е. быть стационарным, если вес поля в любом элементе объёма в точности компенсируется “выталкивающей силой”. Если вне чёрной дыры нет источников полей, то выполнение этого своеобразного “закона Архимеда” оказывается возможным только для таких конфигураций гравитационного и электромагнитного полей, которые отвечают случаю керр-ньюмановской чёрной дыры. Во всех остальных случаях элемент поля либо “всплывает”, либо “тонет”. После этого процесса перестройки поля, сопровождаемого излучением, чёрная дыра сохраняет только те характеристики, которые она не способна сбросить при излучении, — массу, угловой момент и электрический заряд.
Теорема Хокинга. Хотя детальное описание процесса перестройки поля и превращения чёрной дыры в стационарную представляет собой довольно сложную задачу, этот процесс подчиняется одной общей закономерности, установленной английским физиком С. Хокингом в 1972 г.: площадь поверхности чёрной дыры не может уменьшаться со временем.
Возможные процессы с чёрными дырами. Иллюстрация к теореме Хокинга.
Плоскости t1, t2, t3 обозначают пространственные сечения в соответствующие моменты времени, S0(tl) — площадь черной дыры о в момент времени ti. Две черные дыры могут сливаться в одну, черные дыры могут возникать, площадь поверхности одиночной черной дыры возрастает со временем. Одна черная дыра не может распасться на две или более черных дыр. Теорема Хокинга утверждает, что общая площадь поверхностей черных дыр в момент ( является неубывающей функцией времени)
Соответствующая теорема была доказана им при самых широких предположениях, среди которых наиболее существенным является предположение о положительности плотности энергии вещества и физических полей, с которыми взаимодействует чёрная дыра. Это предположение, безусловно справедливое в рамках классической физики, может, однако, нарушаться при учёте квантовых эффектов. Доказательство этой теоремы основано на том, что падение в чёрную дыру вещества и поля, плотность энергии которых положительна, приводит к возрастанию энергии чёрной дыры, а следовательно, и площади её поверхности. Для невращающейся незаряженной чёрной дыры в этом легко убедиться, используя связь между массой М и площадью поверхности А : А = = 16pi(GM/c2)2, Обратный процесс извлечения вещества и энергии из-под горизонта событий невозможен.
Теорема Хокинга справедлива и в более общем случае, когда имеется несколько чёрных дыр. При их взаимодействии сумма площадей поверхностей чёрных дыр не уменьшается со временем. Используя эту теорему, удаётся, в частности, доказать, что одиночная чёрная дыра не может распасться на две меньшие чёрные дыры. Для того чтобы убедиться в этом, предположим сначала, что процесс распада чёрной дыры с массой М, угловым моментом J и зарядом Q возможен, и в результате этого процесса образуются две далеко отстоящие друг от друга чёрные дыры с массами М1 и М2, угловыми моментами J1 и J2 и зарядами Q1 и q2. В соответствии с .законами сохранения энергии и электрического заряда Q = Q1 + Q2, M>=M1+M2
Неравенство возникает из-за того, что часть энергии при распаде может быть унесена гравитационным, а при наличии заряда — и электромагнитным излучением. Это излучение может унести также полный угловой момент или часть его. Можно убедиться, что эти соотношения противоречат условию возрастания площади поверхности чёрных дыр: A1+A2>=A.
Обратный процесс слияния двух чёрных дыр возможен. Этот процесс может сопровождаться излучением гравитационных волн. Если при слиянии чёрных дыр с массами М1 и М2 образуется дыра с массой М, то уносимая излучением доля энергии epsilon=(M1 + M2—M)/(M1+M2) не превосходит величины 1—2-3/2= 0,64647... Если заряды этих дыр равны нулю или имеют одинаковый знак, то epsilon<1/2- Если к тому же чёрные дыры не вращаются и J1 = J2 = 0, то epsilon< 1 —2 -2/2 = 0,2929...
Несферический гравитационный коллапс. При сжатии сферически-симметричного тела гравитационное поле вне этого тела остаётся неизменным (статическим). Это утверждение в общей теории относительности известно как теорема Биркгофа. При коллапсе вращающихся тел и тел несферической формы гравитационное поле оказывается нестационарным — происходит излучение гравитационных волн. Чёрная дыра, возникающая в результате этого коллапса, также нестационарна, т. е. её форма и размер зависят от времени. Часть гравитационных волн уходит на бесконечность, другая часть поглощается чёрной дырой, что приводит к увеличению её энергии. Если чёрная дыра предоставлена самой себе, то с течением времени процесс излучения гравитационных волн прекращается и чёрная дыра становится стационарной.
Теорема Хокинга. Хотя детальное описание процесса перестройки поля и превращения чёрной дыры в стационарную представляет собой довольно сложную задачу, этот процесс подчиняется одной общей закономерности, установленной английским физиком С. Хокингом в 1972 г.: площадь поверхности чёрной дыры не может уменьшаться со временем.
